VARIABLES QUE SE USAN EN LOS INVENTARIOS.
Q= N. de piezas por orden
Q= N. optimo de piezas por orden
D= Demanda anual en piezas por el producto de inventario
S= Costo de preparación de la orden
H= Costo del manejo del inventario por unidad
N= N. esperado de ordenes
T= Tiempo esperado de ordenes
CT= Costo total
EJERCICIO
Dado los siguientes datos, determinar el costo total anual del sistema de inventarios bajo una política optima ordenar.
Demanda anual (D) = 12,000 piezas
Costo de mantener/piezas/año (H) = $1.00
Costo de ordenar (S) = $15.00 pieza
Tiempo de entrega (+) = 5 días
Existencia de seguridad “stock” 200 piezas/precio por pieza 10 centavos (Q) 1,000
Ct = 12,000 % 1000 (15) + 1,000 % 2 (1) =
Ct = 180 + 500
Ct = $650
Stock de seguridad debe a la cantidad por mantener el costo de sus cuentas.
OTRO MÉTODO
Q = 2DS
H
DONDE D = 1,2000 piezas
S = 15 piezas
H = 1 piezas
Calculando Q* = 2(12,000) (15) = 600 piezas (cantidad optima EOQ)
1
Para calcular el C total debemos considerar todas las parcialidades retenidas a los costos mismos.
C total = Pmit* D + costos de prep + del inven + stock de seguridad
(0.10) (12,000) (15) + 600 (1) + 200 (1)
600 2
Costos de preparación- D (S) Costo manejo Q (1) stock E = (H) Costo total = 1200 + 300 + 300 + 200 = $2,000
N. esperado de ordenes = demanda = D
Cantidad orden Q*
D = 12K = 20 - 20 ordenes debemos colocar durante el periodo
Tiempo esperado = N. de días laborales/año
Entre ordenes N
= 225 =11.25 Días
Por lo tanto cada 11 días debo lanzar una orden de compra o pedido.
EJERCICIO:
Considerar la siguiente situación de inventarios donde X compran productos sanitarios desechables siendo la demanda anual de 400 hojas, el costo de colocar ordenes de
$12 el manejo del inventario es del 20%
5
Los precios son los siguientes:
De 1 a 49 cajas = $1.29
De 50 a 99 cajas = $ 28.59
De100 cajas en adela = $28
Calcular el costo total e indicar la cantidad y el costo mas adecuado
Ctot = (CD) + (S) D + (I C) Q
Tomando en cuenta el precio de $29 calculando la EQ
Q 2DS = (2) (400)(12) = (2) (4800) = 4600 = 16.55.17
H 0.28)29) 58 5.8
= 40.28 piezas *la Q son piezas
Para calcular el costo total debemos considerar todos los costos.
* C total = CD + SD + CQ
Q 2
(29) 400 + (12)1400) + .20 (29) 40.68 ( =
40.68 2
11600 + 4800 + 5.8 (20.34)
40.68
11600 + 117.99 + 117.97 = $11835.96
* Tomando el precio de $28.59 calculamos la EQ
Q * 400 = 2 (400) (12) = 9600 = 1678.90 = 40.97 PIEZAS
+1 (0.20)(28.59) 5.718
C total = CD + SD + I c Q
Q 2
28.59 (400) + 12 (400) + .20 (28.59) 40.97
40.97 2
11436 + 4800 + 5.718 (20.48)
40.97
11436 + 117.15 + 117.10 = $11670.25
* Tomando el precio de $28 calculamos EQ
2(400) (12) = 9600
(0.20) (28)
ESCALA DE CANTIDAD /PRECIOS
CAJAS 1 - 49; $29
50 - 99; $28.59
100; $28.00
* Tomando el precio de 29.05
Calculamos la EOQ = Q* 2 DS
Q* 2 (400) (12) = 40.68 *unidades piezas
(0.20) (29)
Para calcular el C total debemos considerar todos los costos
12* Dólares
Por lo tanto C total – CD + SD + C Q = .202932 = C total = 11600 + 117.994 + 117.992
400 Q 2
C total = 11, 835,966
viernes, 23 de mayo de 2008
CUESTIONARIO
1. ¿QUÉ SON LOS MODELOS MATEMATICOS?
Una sistema donde todos los comportamientos u opciones se pueden simular por medio de ecuaciones matemáticas cuyas variables están previamente establecidas de acuerdo a lo que se quiere contemplar. Permiten obtener resultados en base a experiencias anteriores o a estadística. Se utiliza en pronósticos (de demanda, ventas), en control de inventarios, de calidad, muestre). Hay que rescatar que todo modelo matemático sufre de error cuando se compara con la realidad, pues siempre será un cálculo y factores externos que no permitan la exactitud.
2. CUÁL ES LA CLASIFICACION DE UN INVENTARIO, SEGÚN SU FUNCIÓN
a) Predictivos: Los participantes conocerán la aplicación práctica de los lineamientos establecidos para que las operaciones presupuestarias y de pago a cargo de lo órganos administrativos desconcentrados y de las entidades apoyadas de control presupuestario indirecto se conviertan de transferencias a gasto directo, efectuando los pagos a través de la emisión de la Cuenta por Liquidar Certificada.
b) Evaluativos: Nuestros programas educativos se desarrollan en las áreas financiera, contable, fiscal y administrativa y están dirigidos en último término a lo que debe ser útil con base en la problemática de las organizaciones tal y como se presenta en la realidad, misma que resolvemos desarrollando los conceptos y utilizando las fórmulas y herramientas adecuadas en sesiones de trabajo altamente productivas, conducidas por cuadros docentes especializados tanto en la actividad docente como profesional.
c) Optimos: Nuestros programas educativos se desarrollan en las áreas financiera, contable, fiscal y administrativa y están dirigidos en último término a lo que debe ser útil con base en la problemática de las organizaciones tal y como se presenta en la realidad, misma que resolvemos desarrollando los conceptos y utilizando las fórmulas y herramientas adecuadas en sesiones de trabajo altamente productivas, conducidas por cuadros docentes especializados tanto en la actividad docente como profesional.
d) Deterministicos: Nuestros programas educativos se desarrollan en las áreas financiera, contable, fiscal y administrativa y están dirigidos en último término a lo que debe ser útil con base en la problemática de las organizaciones tal y como se presenta en la realidad, misma que resolvemos desarrollando los conceptos y utilizando las fórmulas y herramientas adecuadas en sesiones de trabajo altamente productivas, conducidas por cuadros docentes especializados tanto en la actividad docente como profesional.
e) Probabilisticos: Nuestros programas educativos se desarrollan en las áreas financiera, contable, fiscal y administrativa y están dirigidos en último término a lo que debe ser útil con base en la problemática de las organizaciones tal y como se presenta en la realidad, misma que resolvemos desarrollando los conceptos y utilizando las fórmulas y herramientas adecuadas en sesiones de trabajo altamente productivas, conducidas por cuadros docentes especializados tanto en la actividad docente como profesional.
f) Estaticos: Nuestros programas educativos se desarrollan en las áreas financiera, contable, fiscal y administrativa y están dirigidos en último término a lo que debe ser útil con base en la problemática de las organizaciones tal y como se presenta en la realidad, misma que resolvemos desarrollando los conceptos y utilizando las fórmulas y herramientas adecuadas en sesiones de trabajo altamente productivas, conducidas por cuadros docentes especializados tanto en la actividad docente como profesional.
3. CUÁLES SON LAS FASES DE MODELIZACION Y SUS REGLAS
En un análisis predictivo el mejor modelo es el que produce predicciones más fiables para una nueva observación, mientras que en un análisis estimativo el mejor modelo es el que produce estimaciones más precisas para el coeficiente de la variable de interés.
En ambos casos se prefiere el modelo más sencillo posible (a este modo de seleccionar modelos se le denomina parsimonia), de modo que en un análisis estimativo, se puede excluir del modelo una variable que tenga un coeficiente significativamente distinto de cero y que su contribución a la predicción de la variable dependiente sea importante, porque no sea variable de confusión para la variable de interés (el coeficiente de dicha variable no cambia), en un análisis predictivo esa variable no se excluiría.
Sin embargo, hay una serie de pasos que deben realizarse siempre:i) Especificación del modelo máximo.ii) Especificación de un criterio de comparación de modelos y definición de una estrategia para realizarla.iii) Evaluación de la fiabilidad del modelo.
4. CUÁLES SON LOS PASOS DELMETODO CIENTIFICO?
5. QUE ENTIENDE POR SISTEMA DE CONTROL DE INVENTARIOS?
Proceso para asegurar que las actividades reales se ajusten a las actividades planificadas. Permite mantener a la organización o sistema en buen camino.
La palabra control ha sido utilizada con varios y diferentes sentidosControl como función coercitiva y restrictiva, para inhibir o impedir conductas indeseables, como llegar con atraso al trabajo o a clases, hacer escándalos, etcétera.Control como verificación de alguna cosa, para apreciar si está correcto, como verificar pruebas o notas.Control como comparación con algún estándar de referencia como pensar una mercadería en otra balanza, comparar notas de alumnos etcétera.Control como función administrativa, esto es, como la cuarta etapa del proceso administrativo.
Constituye la cuarta y ultima etapa del proceso administrativo. Este tiende a asegurar que las cosas se hagan de acuerdo con las expectativas o conforme fue planeado, organizado y dirigido, señalando las fallas y errores con el fin de repararlos y evitar que se repitan.
6. CUALES SON LOS PARAMETROS O CONCEPTOS ECONOMICOS USADOS EN EL CONTROL DE INVENTARIOS?
Control preliminar. Este control tiene lugar antes de principiar operaciones e incluye la creación de políticas, procedimientos y reglas diseñadas para asegurar que las actividades planeadas serán ejecutadas con propiedad. La consistencia en el uso de las políticas y procedimientos es promovida por los esfuerzos del control.Control concurrente. Este control tiene lugar durante la fase de la acción de ejecutar los planes e incluye la dirección, vigilancia y sincronización de las actividades, según ocurran.Control de retroalimentación. Este tipo de control se enfoca sobre el uso de la información de los resultados anteriores, para corregir posibles desviaciones futuras del estándar aceptable.
7. QUE SE ENTIENDE POR TAMAÑO ECONOMICO (EOQ) CANTIDAD MINIMA ORDENAR FORMULAS)
El Economic Order Quantity, o EOQ, constituye actualmente uno de los sistemas de administración de inventarios. Creado a principios del siglo XX, el EOQ es un método que, tomando en cuenta la demanda, el costo por mantener (en inventario), y por ordenar, así como el costo del artículo, produce como salida la cantidad óptima a ordenar, para minimizar costos por mantenimiento de los artículos.
El principio del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar artículos y los costos por mantenerlos en inventario son iguales.
Se trata de un método que no da una solución óptima, pero sí se aproxima a ésta. Otro de sus defectos, es que considera una demanda determinística.
8. QUE SE ENTIENDE POR INVENTARIO CICLICO?
Son inventarios que se requieren para apoyar la decisión de operar según tamaños de lotes. Esto se presenta cuando en lugar de comprar, producir o transportar inventarios de una unidad a la vez, se puede decidir trabajar por lotes, de esta manera, los inventarios tienden a acumularse en diferentes lugares dentro del sistema.
9. QUE SE ENTIENDE POR PUNTO DE REORDEN?
El punto de reorden es una practica bastante extendida en las empresas industriales y básicamente consiste en la existencia de una señal al departamento encargado de colocar pedidos, indicando que la existencia de determinado material ha llegado a cierto nivel y que debe hacerse un nuevo pedido. El punto debe ser aquel que le permita seguir `produciendo mientras llega el otro pedido.
Existen diversas técnicas para señalar el punto de reorden desde papeles en los estantes o anaqueles a los sistemas informativos que solicitan los pedidos automáticamente cuando se llega el nivel mínimo de inventarios.
Estos puntos de reordene deben ser aprobados y estudiados por los departamentos de compras y producción para su establecimiento y serán responsabilidad del departamento de producción junto con el almacén para su control y vigilancia. Debe haber instrucciones claras y precisa de lo que debe hacerse con las requisiciones colocadas.
10. QUE ES UNA DEMANDA CONSTANTE DE LOS INVENTARIOS Y CUALES SON LOS TIPOS DE DEMANDA EXISTENTE? QUE ES UNA DEMANDA CONOCIDA?
Demanda: Conjunto de bienes o servicios que los consumidores están dispuestos a adquirir a cada nivel de precios, manteniéndose constantes el resto de las variables, también se define como petición de compra de un título, divisa o servicio.
Demanda Agregada: Consumo e inversión globales, es decir, total del gasto en bienes y servicios de una economía en un determinado período de tiempo.
Demanda Derivada: La que es consecuencia de otra demanda. Así, la demanda de capitales y de mano de obra depende de la demanda final de bienes y servicios.
Demanda Elástica: Característica que tienen aquellos bienes cuya demanda se modifica de forma sustancial como consecuencia de cambios en el precio de dicho bien o cambios en la renta de los consumidores.
Demanda Inelástica: Demanda que se caracteriza porque la variación en el precio de un bien determinado apenas afecta a la variación de la cantidad demandada de ese bien, de forma que queda manifiesta la rigidez de su demanda. En ocasiones esta relación es incluso inexistente, y entonces se habla de total rigidez de la demanda.
Demanda Exterior: Demanda de un país de bienes o servicios producidos en el extranjero.
Demanda Interna: Suma del consumo privado y del consumo público de bienes y servicios producidos en el propio país.
Demanda Monetaria: Función que expresa la cantidad de riqueza que las personas y las empresas guardan en forma de dinero, renunciando así a gastarlo en bienes y servicios o a invertirlo en otros activos.
11. QUE PAPEL JUEGAN LOS COSTOS EN RELACION A CONTROL DE INVENTARIO?
Hay una diversidad de medios y sistemas den control contable de inventarios para contar con un inventario perpetuo, que van desde un simple kardex hasta lo más sofisticado en sistemas computarizados, los que incluyen ya inventarios perpetuos de tiendas departamentales y de autoservicio a través de lectores ópticos, etc., y que hace algunos años se veían como un sueño . Puede decirse que dependiendo del tamaño de las empresas y la complejidad de los inventarios y el proceso productivo, será el control contable que adopte la empresa para tener el control deseado. Como condición propia del control contable será que deberá satisfacer plenamente las necesidades de información que fije la dirección de la empresa, para la administración eficiente de los inventarios.
12. QUE SE ENTIENDE POR “CADENA DE SUMINISTRO”?
Por Cadena de Suministro o Cadena de Abasto (en inglés, Supply Chain) se entiende la compleja serie de procesos de intercambio o flujo de materiales y de información que se establece tanto dentro de cada organización o empresa como fuera de ella, con sus respectivos proveedores y clientes.
Aunque en el cuerpo de conocimiento existe una clara diferencia entre "Cadena de Abasto" y "Logística", en la práctica diaria esa diferenciación se ha ido perdiendo, por lo que es común utilizar ambos términos indistintamente; sin embargo, es importante entender las definiciones precisas dadas por el Council of Supply Chain Management Professionals (CSCMP), la autoridad más importante en la materia a nivel mundial.
13. QUE SE CONSIDERA COMO STOCK DE SEGURIDAD?
Nivel de existencia mínimo que es necesario mantener para el desarrollo normal de la explotacion de una empresa.
La requisición de compra es el documento formal para solicitar al Departamento de Compras la adquisición de cualquier producto o material.
Sólo se recibirán requisiciones de compra llenadas en forma clara, completa y detallada con la información requerida en cada campo, presentando original y copia.
Todas las requisiciones deben ser autorizadas por el Director de División, así como por el responsable de ejercer el presupuesto.
La utilización de formatos para la requisición de artículos debe ser la mínima posible y el usuario deberá agrupar los artículos según su género.
Toda requisición de compra igual o mayor a $100,000.00 se someterá revisión del Comité de Compras. Este rubro incluye las compras por proyecto.
El Departamento de Compras tendrá información sobre la requisición en un plazo mínimo de 48 hrs. a partir de su recepción.
Es indispensable que el usuario conserve el número de pedido que le fue asignado a su requisición, sirviéndole también para cualquier aclaración durante el proceso.
Una orden de compra es una solicitud escrita a un proveedor, por determinados artículos a un precio convenido. La solicitud también especifica los términos de pago y de entrega.La orden de compra es una autorización al proveedor para entregar los artículos y presentar una factura.Todos los artículos comprados por una compañía deben acompañarse de las órdenes de compra, que se enumeran en serie con el fin de suministrar control sobre su uso.
El PERT (program Evaluation Review Technique o técnica de revisión y evaluación de programas)
Durante las primeras etapas del programa de desarrollo del proyectil submarino Polaris de la marina de los Estados Unidos, se abrió una oficina de proyectos Especiales para dirigir este enorme y complejo proyecto.
Además del trabajo de coordinar los esfuerzos de 11,000 contratistas, había incertidumbre respecto al momento en que pudieran terminarse las etapas cruciales de la investigación y el desarrollo.
El Sr, Williard Fazar de la oficina de Proyectos Especiales, con la ayuda de la División de Proyectiles y Asuntos Espaciales De la Lockheed y de consultores de Booz, Allen Y Hamilton, ideo la técnica PERT como un diagrama de flujo del tipo de red con incertidumbre incorporada. La técnica PERT trabajo bien desde el momento en que se la puso en acción, en 1958, el jefe del Proyecto Polaris, Vicealmirante W.F. Raborn, Jr, atribuye a esta técnica gran parte del crédito por el desarrollo del primer proyectil Polaris, realizado dos años antes del tiempo originalmente calculado.
Requisitos para transformar una grafica Gantt a una red PERT.
La grafica de metas intermedias de Gantt, antecesora de la técnica PERT, es la grafica que representa el trabajo por realizar. Tiene una escala de tiempo en su parte inferior, que representa las tareas o actividades especificas tocantes al proyecto total. La grafica de Gantt muestra las relaciones que existen entre las metas intermedias dentro de la misma actividad, pero no las relaciones entre las metas parciales que hay en las diferentes tareas.
La modificación de la grafica de metas intermedias de Gantt para mostrar las interrelaciones entre todas estas en un proyecto, se logra en tres pasos.
En el paso final se elimina el termino tarea o actividad, en vista de que todas las relaciones, sea cualquiera la tarea a la que se refieren, se representan con flechas.
Además se elimina la escala horizontal de tiempo de la grafica de Gantt y se reemplaza con el tiempo individual de cada una de las flechas. La transformación de la grafica de Gantt a la red PERT ya esta completa. Ahora se tienen todas las interrelaciones entre las metas intermediarias.
Problema del PERT/Tiempo.
La presentación concluye con un resumen de los pasos principales para la resolución de un problema de PERT/Tiempo.
Paso 1. Construcción de la red PERT. La red PERT tiene ciertas diferencias respecto a la grafica de Gantt. Lo primero que se debe de tomar en cuenta es la terminología . En una red PERT se trata de desarrollar una secuencia lógica de las actividades por realizar para llevar a cabo el proyecto y la correlación de estas actividades respecto al tiempo. 
Paso 5. Calculo de holgura. Al observar los eventos 2 y 4, que no están en la ruta critica, se podría tener un retraso hasta de dos semanas en la actividad 1-2 y hasta de 3 semanas en la 2-4, sin que por esto se afectara la conclusión de la red en 13.5 semanas. En consecuencia, la red permite ver en cuales actividades se puede y se debe ahorrar tiempo y en cuales otras se puede apresurar un poco el programa durante cierto periodo de tiempo, si resulta ventajoso hacerlo.
Al tiempo del que se dispone libremente en una red PERT, se lo conoce comúnmente como holgura y puede definirse en dos formas.
La holgura total es el tiempo que puede retractarse una actividad desde su iniciación, sin afectar el tiempo de de terminación del proyecto total.
La holgura libre de una actividad es el tiempo que puede retrasarse una actividad desde su iniciación, sin afectar la iniciación de las actividades subsiguientes. Es posible que una actividad puede tener holgura total, pero que no tenga holgura libre.
Los eventos y tiempos relacionados pueden reprogramarse en función de los eventos y de la magnitud de las holguras. Esto se hace al numerarlos, como en la tabla 5-1.Nótese que la holgura es nula para los eventos que están sobre la ruta critica.
Las actividades cuyos tiempos se determinaron pueden no tener efecto alguno sobre la ruta critica, aun cuando se retrasen respecto al programa. Sin embargo, otras actividades que se calcularon y refirieron al tiempo pueden estar sobre la ruta critica o pueden volverse criticas en una fecha posterior. Debe evaluarse el efecto de estas actividades en la ruta inicial.
Otro ajuste de la red seria restringir las especificaciones técnicas del proyecto, tales como reducir la cantidad de pruebas que se requieren. Si se pueden reordenar las actividades, será posible acelerar la terminación de un proyecto. Además, el uso del tiempo extra le proporciona flexibilidad adicional para la replaneacion y el ajuste de la red.
El encargado tiene a la mano varias alternativas para ajustar la o las rutas criticas con objeto de mejorar las fechas de determinación de todo el proyecto.
Paquetes PERT/Tiempo para computadora
Cuando una red esta formada por muy pocas actividades y eventos o cuando una persona tiene conocimientos relativos a todo el proyecto, las decisiones respecto a las(s) rutas(s) criticas(s) de la red inicial, el reordenamiento y la programación, no deben presentar dificultades.
Una computadora que acepte una rutina con un paquete PERT/Tiempo, proporciona un método para verificar al avance real al compararlo con el programa.
En un momento dado, puede determinar el tiempo de holgura de la red, por ejemplo esta semana.
También, la computadora puede proporcionar un reporte impreso de eventos (desde el primero hasta el ultimo), uno del tiempo mas tardío admisible y reportes departamentales para los eventos.
¿Cuál es el punto en el que el procedimiento manual y el de computadora se separan para elaborar una red de PERT/Tiempo?
Una red de 1000 actividades no podría manejarse correctamente mediante métodos manuales , porque un error podría significar la selección de la ruta critica equivocada.
Aproximadamente, 100 actividades con actualización semanal de cambios para producir una nueva ruta critica y los reportes al respecto, son el limite menor para acudir a la computadora..
La computadora tiene la capacidad de producir reportes ordenadamente con mayor rapidez y exactitud para todas las personas comprometidas, especialmente para aquellas que quieren los reportes del día anterior. La complejidad, la exactitud, la duración del proyecto, el numero de eventos y la frecuencia con que se produce la información deseada so los que determinan si se deben o no usar la computadora.
PERT/Costo
La técnica del PERT/Costo, desarrollada en 1962 como una extensión de la del PERT/Tiempo, integra los datos d tiempo con los datos de costo. Esta técnica incluye tanto al tiempo como al costo en una red, de manera que puedan calcularse los intercambios entre ambos.
Relación Tiempo/Costo. Para explicar la naturaleza de la técnica PERT /Costo, es esencial entender ciertos términos. En la red hay dos cálculos de tiempo y costo indicadas para cada actividad. Una de ellas es la estimación normal y otra la de la emergencia o de terminación acelerada. La estimación normal del tiempo es análoga al calculo del tiempo esperado. El costo normal asociado con la terminación del proyecto en el tiempo normal. La estimación del tiempo de emergencia o de terminación acelerada es el tiempo que se requeriría sino se ahorraran costos para tratar de reducir el tiempo del proyecto.
Las relaciones tiempo-costo pueden tomar muchas formas como se ilustra en la figura 5-14. El caso A es una relación de tiempo costo en la cual pueda efectuarse una reducción de tiempo con un moderado incremento del costo. En cambio, el caso B es una relación de tiempo-costo en la cual se puede lograr una reducción del tiempo con un gran incremento del costo. El tipo mas común de relación costo-tiempo es una línea recta trazada entre el caso A y el B, la cual es una aproximación lineal razonablemente exacta de la relación verdadera. Para demostrar el incremento moderado en el costo para el caso A y el incremento grande en el costo para el caso B, se transformaron varias líneas en la figura 5-14. Las líneas C,E,G y H están relacionadas con el caso B.
Además de los beneficios aprovechables por la gerencia, PERT proporciona una manera de pensar en todos los pasos e interrelaciones de un proyecto en forma de pensar en todos los pasos e interrelaciones de un proyecto en forma metódica, para reducir la posibilidad de pasar por alto ciertas actividades y eventos.
Hay ciertos proyectos en los que PERT puede o no ser útil, por ejemplo, los proyectos demasiado oscuros o variables para permitir cualquier clase de planeación metódica, y proyectos simples, aunque extensos, que abarcan solo una sucesión poco complicada de actividades de principio a fin.
Para las redes PERT/Costo, los costos son del 1 al 5 % sobre los costos totales del proyecto. La opinión general de las empresas que utilizan la tecnica PERT indica que los costos de esta no son un factor a considerar para decidir su utilización. Esto es fácil de comprender, puesto que hay ahorros en los costos directos y en los indirectos por la utilización de esta técnica, como se indico anteriormente. Como hay costos de planeación.
Durante las primeras etapas del programa de desarrollo del proyectil submarino Polaris de la marina de los Estados Unidos, se abrió una oficina de proyectos Especiales para dirigir este enorme y complejo proyecto.
Además del trabajo de coordinar los esfuerzos de 11,000 contratistas, había incertidumbre respecto al momento en que pudieran terminarse las etapas cruciales de la investigación y el desarrollo.
El Sr, Williard Fazar de la oficina de Proyectos Especiales, con la ayuda de la División de Proyectiles y Asuntos Espaciales De la Lockheed y de consultores de Booz, Allen Y Hamilton, ideo la técnica PERT como un diagrama de flujo del tipo de red con incertidumbre incorporada. La técnica PERT trabajo bien desde el momento en que se la puso en acción, en 1958, el jefe del Proyecto Polaris, Vicealmirante W.F. Raborn, Jr, atribuye a esta técnica gran parte del crédito por el desarrollo del primer proyectil Polaris, realizado dos años antes del tiempo originalmente calculado.
Requisitos para transformar una grafica Gantt a una red PERT.
La grafica de metas intermedias de Gantt, antecesora de la técnica PERT, es la grafica que representa el trabajo por realizar. Tiene una escala de tiempo en su parte inferior, que representa las tareas o actividades especificas tocantes al proyecto total. La grafica de Gantt muestra las relaciones que existen entre las metas intermedias dentro de la misma actividad, pero no las relaciones entre las metas parciales que hay en las diferentes tareas.
La modificación de la grafica de metas intermedias de Gantt para mostrar las interrelaciones entre todas estas en un proyecto, se logra en tres pasos.
- El primero es la eliminación de los rectángulos.
- El segundo consiste en sumar las relaciones que existen entre las metas intermedias de las diversas actividades.
El tercero es en que este tipo de relación es valido para todos los demás casos de la ilustración.
En el paso final se elimina el termino tarea o actividad, en vista de que todas las relaciones, sea cualquiera la tarea a la que se refieren, se representan con flechas.
Además se elimina la escala horizontal de tiempo de la grafica de Gantt y se reemplaza con el tiempo individual de cada una de las flechas. La transformación de la grafica de Gantt a la red PERT ya esta completa. Ahora se tienen todas las interrelaciones entre las metas intermediarias.
Problema del PERT/Tiempo.La presentación concluye con un resumen de los pasos principales para la resolución de un problema de PERT/Tiempo.
Paso 1. Construcción de la red PERT. La red PERT tiene ciertas diferencias respecto a la grafica de Gantt. Lo primero que se debe de tomar en cuenta es la terminología . En una red PERT se trata de desarrollar una secuencia lógica de las actividades por realizar para llevar a cabo el proyecto y la correlación de estas actividades respecto al tiempo.
El termino actividad (trabajo) se define como una etapa de trabajo de proyecto total y se representa con una flecha. El extremo de la flecha representa el comienzo de la actividad y la punta su terminación. La longitud, forma o posición de la flecha carecen de importancia.
Lo importante es la manera en que las actividades, representadas con flechas, se relacionan entre si, siguiendo una secuencia en cuanto al tiempo, en una red operacional.
Los puntos de iniciación y terminación de las actividades, que aparecen como números encerrados en círculos, reciben el nombre de eventos o nodos. Los eventos son puntos del tiempo contrastando con las actividades que tienen cierta duración o longitud. Los eventos se numeran en serie desde la iniciación hasta la terminación del proyecto.
El termino red se refiere a las actividades y eventos que se combinan, dando como resultado un diagrama. El mismo tipo de razonamiento se aplica a las demás actividades y eventos de la red PERT.
La red PERT que se acaba de discutir muestra relaciones simples de secuencia respecto al tiempo. A menudo las relaciones son mas complejas. En algunos casos, requieren del uso de flechas que no representan ninguna actividad y que solo se insertan para que el modelo de actividades sea claro. A estas se le llaman flechas ficticias, y se representan con flechas de líneas punteadas.
Paso 2. Calculo del tiempo esperado. Asignar tiempos a las actividades individuales es esencial para complementar una red PERT. ¿Debe hacerse tal asignación con base en el costo mínimo posible , sin tomar en cuenta al tiempo requerido; en el tiempo mas corto posible, sin considerar los costos; en algún punto de compromiso intermedio entre estas condiciones; o con alguna otra base?. Para contestar esta pregunta, es necesario, recurrir a al estadística , en particular a la curva con forma de campana y a ala distribución beta. Como se recordara, según la estadística, la mayoría de los grupos de datos tienden a formar una curva acampanada al trazarlos en un plano.
Sin embargo, algunas variables no siguen la distribución normal y no forman tal curva, sino por el contrario, definen una curva de forma asimétrica en una dirección.
La formula de aproximación desarrollada para el tiempo esperado de una actividad (te) es:
Los puntos de iniciación y terminación de las actividades, que aparecen como números encerrados en círculos, reciben el nombre de eventos o nodos. Los eventos son puntos del tiempo contrastando con las actividades que tienen cierta duración o longitud. Los eventos se numeran en serie desde la iniciación hasta la terminación del proyecto.
El termino red se refiere a las actividades y eventos que se combinan, dando como resultado un diagrama. El mismo tipo de razonamiento se aplica a las demás actividades y eventos de la red PERT.
La red PERT que se acaba de discutir muestra relaciones simples de secuencia respecto al tiempo. A menudo las relaciones son mas complejas. En algunos casos, requieren del uso de flechas que no representan ninguna actividad y que solo se insertan para que el modelo de actividades sea claro. A estas se le llaman flechas ficticias, y se representan con flechas de líneas punteadas.
Paso 2. Calculo del tiempo esperado. Asignar tiempos a las actividades individuales es esencial para complementar una red PERT. ¿Debe hacerse tal asignación con base en el costo mínimo posible , sin tomar en cuenta al tiempo requerido; en el tiempo mas corto posible, sin considerar los costos; en algún punto de compromiso intermedio entre estas condiciones; o con alguna otra base?. Para contestar esta pregunta, es necesario, recurrir a al estadística , en particular a la curva con forma de campana y a ala distribución beta. Como se recordara, según la estadística, la mayoría de los grupos de datos tienden a formar una curva acampanada al trazarlos en un plano.
Sin embargo, algunas variables no siguen la distribución normal y no forman tal curva, sino por el contrario, definen una curva de forma asimétrica en una dirección.
La formula de aproximación desarrollada para el tiempo esperado de una actividad (te) es:
te= a+4m+b
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Cuando se aplica esta formula a una curva acampanada normal, el valor calculado de te representa el valor del centro de la curva, que es el que se desea con este tipo de curva. Tómese como ejemplo dos curvas asimétricas, trazándolas con una distribución beta. Los primeros cálculos de tiempo para una distribución beta que muestren los tiempos esperados (en semanas), a la derecha de los tiempos mas probables son: a= 4 (mas optimista), m=6 (mas probable) y b =15 (mas pesimista).
El tiempo esperado te representa el valor específico del tiempo (horas, días, semanas o alguna otra base). Si se traza una línea perpendicular para el valor te aproximadamente la mitad del área comprendida en la curva estará a cada lado de esta línea. En una curva acampanada normal, como se dijo previamente, el tiempo mas probable es el tiempo promedio o tiempo esperado.
6
Cuando se aplica esta formula a una curva acampanada normal, el valor calculado de te representa el valor del centro de la curva, que es el que se desea con este tipo de curva. Tómese como ejemplo dos curvas asimétricas, trazándolas con una distribución beta. Los primeros cálculos de tiempo para una distribución beta que muestren los tiempos esperados (en semanas), a la derecha de los tiempos mas probables son: a= 4 (mas optimista), m=6 (mas probable) y b =15 (mas pesimista).
El tiempo esperado te representa el valor específico del tiempo (horas, días, semanas o alguna otra base). Si se traza una línea perpendicular para el valor te aproximadamente la mitad del área comprendida en la curva estará a cada lado de esta línea. En una curva acampanada normal, como se dijo previamente, el tiempo mas probable es el tiempo promedio o tiempo esperado.
Paso 3. Determinación del tiempo más próximo y mas tardío. Antes de que suceda pueda determinarse la ruta critica, debe tenerse mas información acerca del tiempo del evento, es decir, acerca del tiempo que se requiere para lograr el evento de un proyecto.
Un evento puede tener uno o mas valores, depende de la relación actividad-tiempo. Muchos eventos tienen una gama de tiempos de eventos posibles. Para determinar el tiempo del evento, se necesita conocer la flecha esperada más próxima, medida desde la iniciación del proyecto y una fecha admisible más lejana, medida desde la terminación del proyecto.
De modo semejante, se necesita conocer la fecha mas tardía o mas lejana en la que se puedan construir las actividades que tienen su termino en un evento y que aun permiten que el proyecto integro se termine como lo indica el programa. A esto se le llama el tiempo mas tardío.
Cuando hay dos o mas actividades que llegan hasta un evento, el tiempo esperado mas próximo para este evento en particular requiere de una elección.
Tiempo mas tardío (tl), como se dijo previamente, es la fecha mas lejana en la que se puede terminar cada actividad, permitiendo aun que el proyecto total se concluya a tiempo. Para calcular los tiempos mas tardíos admisibles (que aparecen en círculos), se comienza al final del proyecto, con un tiempo mas tardío esperado de 13.5 semanas después del tiempo 0 para el evento 7.
Paso 4. Determinación de la ruta o rutas criticas. La ruta critica en la red, es el trayecto del tiempo mas largo que cruza, o sea, 0-1-36-7. Cada uno de los eventos de la ruta critica, su tiempo mas próximo, te, es igual a su tiempo mas tardío Tl. Esto significa que el tiempo mas tardío admisible en el que puede esperarse que se termine. En consecuencia, no hay tiempo de holgura o de sibra, los eventos deben realizarse exactamente de acuerdo al programa, para cumplir con el tiempo de terminación de 13.5 semanas.
Un evento puede tener uno o mas valores, depende de la relación actividad-tiempo. Muchos eventos tienen una gama de tiempos de eventos posibles. Para determinar el tiempo del evento, se necesita conocer la flecha esperada más próxima, medida desde la iniciación del proyecto y una fecha admisible más lejana, medida desde la terminación del proyecto.
De modo semejante, se necesita conocer la fecha mas tardía o mas lejana en la que se puedan construir las actividades que tienen su termino en un evento y que aun permiten que el proyecto integro se termine como lo indica el programa. A esto se le llama el tiempo mas tardío.
Cuando hay dos o mas actividades que llegan hasta un evento, el tiempo esperado mas próximo para este evento en particular requiere de una elección.
Tiempo mas tardío (tl), como se dijo previamente, es la fecha mas lejana en la que se puede terminar cada actividad, permitiendo aun que el proyecto total se concluya a tiempo. Para calcular los tiempos mas tardíos admisibles (que aparecen en círculos), se comienza al final del proyecto, con un tiempo mas tardío esperado de 13.5 semanas después del tiempo 0 para el evento 7.
Paso 4. Determinación de la ruta o rutas criticas. La ruta critica en la red, es el trayecto del tiempo mas largo que cruza, o sea, 0-1-36-7. Cada uno de los eventos de la ruta critica, su tiempo mas próximo, te, es igual a su tiempo mas tardío Tl. Esto significa que el tiempo mas tardío admisible en el que puede esperarse que se termine. En consecuencia, no hay tiempo de holgura o de sibra, los eventos deben realizarse exactamente de acuerdo al programa, para cumplir con el tiempo de terminación de 13.5 semanas.
Paso 5. Calculo de holgura. Al observar los eventos 2 y 4, que no están en la ruta critica, se podría tener un retraso hasta de dos semanas en la actividad 1-2 y hasta de 3 semanas en la 2-4, sin que por esto se afectara la conclusión de la red en 13.5 semanas. En consecuencia, la red permite ver en cuales actividades se puede y se debe ahorrar tiempo y en cuales otras se puede apresurar un poco el programa durante cierto periodo de tiempo, si resulta ventajoso hacerlo.
Al tiempo del que se dispone libremente en una red PERT, se lo conoce comúnmente como holgura y puede definirse en dos formas.
La holgura total es el tiempo que puede retractarse una actividad desde su iniciación, sin afectar el tiempo de de terminación del proyecto total.
La holgura libre de una actividad es el tiempo que puede retrasarse una actividad desde su iniciación, sin afectar la iniciación de las actividades subsiguientes. Es posible que una actividad puede tener holgura total, pero que no tenga holgura libre.
Los eventos y tiempos relacionados pueden reprogramarse en función de los eventos y de la magnitud de las holguras. Esto se hace al numerarlos, como en la tabla 5-1.Nótese que la holgura es nula para los eventos que están sobre la ruta critica.
Paso 6. Evaluación de la red PERT . Una vez que se trazo la red, que se evaluaron todos los tiempos calculados (Te1 , Tl1 Te y las holguras) y que se determino la ruta o rutas criticas, es cuando realmente comienza la tarea de la técnica PERT.
Las actividades cuyos tiempos se determinaron pueden no tener efecto alguno sobre la ruta critica, aun cuando se retrasen respecto al programa. Sin embargo, otras actividades que se calcularon y refirieron al tiempo pueden estar sobre la ruta critica o pueden volverse criticas en una fecha posterior. Debe evaluarse el efecto de estas actividades en la ruta inicial.
Otro ajuste de la red seria restringir las especificaciones técnicas del proyecto, tales como reducir la cantidad de pruebas que se requieren. Si se pueden reordenar las actividades, será posible acelerar la terminación de un proyecto. Además, el uso del tiempo extra le proporciona flexibilidad adicional para la replaneacion y el ajuste de la red.
El encargado tiene a la mano varias alternativas para ajustar la o las rutas criticas con objeto de mejorar las fechas de determinación de todo el proyecto.
Paquetes PERT/Tiempo para computadora
Cuando una red esta formada por muy pocas actividades y eventos o cuando una persona tiene conocimientos relativos a todo el proyecto, las decisiones respecto a las(s) rutas(s) criticas(s) de la red inicial, el reordenamiento y la programación, no deben presentar dificultades.
Una computadora que acepte una rutina con un paquete PERT/Tiempo, proporciona un método para verificar al avance real al compararlo con el programa.
En un momento dado, puede determinar el tiempo de holgura de la red, por ejemplo esta semana.
También, la computadora puede proporcionar un reporte impreso de eventos (desde el primero hasta el ultimo), uno del tiempo mas tardío admisible y reportes departamentales para los eventos.
¿Cuál es el punto en el que el procedimiento manual y el de computadora se separan para elaborar una red de PERT/Tiempo?
Una red de 1000 actividades no podría manejarse correctamente mediante métodos manuales , porque un error podría significar la selección de la ruta critica equivocada.
Aproximadamente, 100 actividades con actualización semanal de cambios para producir una nueva ruta critica y los reportes al respecto, son el limite menor para acudir a la computadora..
La computadora tiene la capacidad de producir reportes ordenadamente con mayor rapidez y exactitud para todas las personas comprometidas, especialmente para aquellas que quieren los reportes del día anterior. La complejidad, la exactitud, la duración del proyecto, el numero de eventos y la frecuencia con que se produce la información deseada so los que determinan si se deben o no usar la computadora.
PERT/Costo
La técnica del PERT/Costo, desarrollada en 1962 como una extensión de la del PERT/Tiempo, integra los datos d tiempo con los datos de costo. Esta técnica incluye tanto al tiempo como al costo en una red, de manera que puedan calcularse los intercambios entre ambos.
Relación Tiempo/Costo. Para explicar la naturaleza de la técnica PERT /Costo, es esencial entender ciertos términos. En la red hay dos cálculos de tiempo y costo indicadas para cada actividad. Una de ellas es la estimación normal y otra la de la emergencia o de terminación acelerada. La estimación normal del tiempo es análoga al calculo del tiempo esperado. El costo normal asociado con la terminación del proyecto en el tiempo normal. La estimación del tiempo de emergencia o de terminación acelerada es el tiempo que se requeriría sino se ahorraran costos para tratar de reducir el tiempo del proyecto.
Las relaciones tiempo-costo pueden tomar muchas formas como se ilustra en la figura 5-14. El caso A es una relación de tiempo costo en la cual pueda efectuarse una reducción de tiempo con un moderado incremento del costo. En cambio, el caso B es una relación de tiempo-costo en la cual se puede lograr una reducción del tiempo con un gran incremento del costo. El tipo mas común de relación costo-tiempo es una línea recta trazada entre el caso A y el B, la cual es una aproximación lineal razonablemente exacta de la relación verdadera. Para demostrar el incremento moderado en el costo para el caso A y el incremento grande en el costo para el caso B, se transformaron varias líneas en la figura 5-14. Las líneas C,E,G y H están relacionadas con el caso B.
Como ya se ha enfatizado, la razón para tratar a una relación de tiempo-costo como una línea recta, es que cada reducción unitaria en tiempo produce un incremento igual en el costo. El costo incremental, ic, es el costo de terminación acelerada Cc, menos el costo normal NC, dividido entre el tiempo normal NT menos el tiempo de terminación acelerada Ct.
Lo anterior se expresa como sigue:
Ic= Cc- Nc
Nr- Ct
Paquetes PERT/Costo para computadora
El ejemplo dela técnica PERT/costo tiene por objeto demostrar los principios y procedimientos que se siguen para reducir un proyecto. Aun en este ejmplo relativamente simple se presentaron algunas complicaciones al buscar las diversas conminaciones de actividades para obtener el mínimo costo adicional para el proyecto que se trataba de comprimir. Obviamente, es difícil enfocar un problema de PERT/costo manualmente, generalmente se requiere de un programa por computadora.
Probabilidad de terminar un proyecto PERT
Los enfoques del PERT que se acaban de presentar pueden ampliarse si se determina la probabilidad de terminación de un proyecto, para lo cual se necesita calcular la desviación estándar de una actividad. Como se han hecho cálculos de tres tiempos (a, my b), la distancia entre el tiempo a y el b representa la distancia del extremo izquierdo al extremo derecho de una distribución de los tiempos posibles de las actividades. Esta distancia puede representarse por aproximadamente + 3 desviaciones estándar (σ), que puede expresarse matemáticamente como sigue:
6σ = b – a
Σ = b – a
6
En consecuencia, una desviación estándar para una actividad es igual a ( b – a) /6.
Ventajas del PERT
Algunas de las ventajas de la técnica PERT son evidentes tras de estudiar el material en discusión. Desde el punto de vista de la gerencia, PERT especifica la forma en que se ha de hacer la planeación. Proporciona a la gerencia un enfoque para mantener la planeación actualizada al irse cumpliendo los diversos eventos y a medida que las condiciones cambian.
Lo anterior se expresa como sigue:
Ic= Cc- Nc
Nr- Ct
Paquetes PERT/Costo para computadora
El ejemplo dela técnica PERT/costo tiene por objeto demostrar los principios y procedimientos que se siguen para reducir un proyecto. Aun en este ejmplo relativamente simple se presentaron algunas complicaciones al buscar las diversas conminaciones de actividades para obtener el mínimo costo adicional para el proyecto que se trataba de comprimir. Obviamente, es difícil enfocar un problema de PERT/costo manualmente, generalmente se requiere de un programa por computadora.
Probabilidad de terminar un proyecto PERT
Los enfoques del PERT que se acaban de presentar pueden ampliarse si se determina la probabilidad de terminación de un proyecto, para lo cual se necesita calcular la desviación estándar de una actividad. Como se han hecho cálculos de tres tiempos (a, my b), la distancia entre el tiempo a y el b representa la distancia del extremo izquierdo al extremo derecho de una distribución de los tiempos posibles de las actividades. Esta distancia puede representarse por aproximadamente + 3 desviaciones estándar (σ), que puede expresarse matemáticamente como sigue:
6σ = b – a
Σ = b – a
6
En consecuencia, una desviación estándar para una actividad es igual a ( b – a) /6.
Ventajas del PERT
Algunas de las ventajas de la técnica PERT son evidentes tras de estudiar el material en discusión. Desde el punto de vista de la gerencia, PERT especifica la forma en que se ha de hacer la planeación. Proporciona a la gerencia un enfoque para mantener la planeación actualizada al irse cumpliendo los diversos eventos y a medida que las condiciones cambian.
PERT permite a la gerencia prever rápidamente el efecto de las desviaciones respecto al plan, y en consecuencia realizar una acción correctiva anticipada en las áreas con problemas latentes y ni después de que los casos ocurran.
Por regla general, de acuerdo a la experiencia, solo el 10% de las actividades de un proyecto se vuelven o son críticas en un momento dado. Probablemente la ventaja principal del PERT es que ayuda a la gerencia a logar un objetivo o a terminar un proyecto con el gasto mínimo del tiempo y costo.
Además de los beneficios aprovechables por la gerencia, PERT proporciona una manera de pensar en todos los pasos e interrelaciones de un proyecto en forma de pensar en todos los pasos e interrelaciones de un proyecto en forma metódica, para reducir la posibilidad de pasar por alto ciertas actividades y eventos.
Otra ventaja importante de PERT es que proporciona un número de verificaciones y salvaguardas para evitar que se incurra en errores al desarrollar un plan; es decir, al hacer la red, el diagrama de las flechas debe mostrar exactamente que actividades preceden y siguen a cada una de las actividades componentes de un proyecto.
Aun cuando esta técnica cuantitativa tiene origen en las matemáticas avanzadas, su ejecución requiere únicamente de la aritmética simple. Esto tiene gran contraste con otras técnicas matemáticas.
Otra característica valiosa del PERT es su flexibilidad, que permite grados variables de refinamiento y el empleo de procedimientos de costeo, dependiendo de las necesidades del proyecto.
PERT puede ser útil con un dispositivo de simulación. Permite la formulación y evaluación de planes alternativos antes de su implantación.
Desventajas del PERT
A pesar de las muchas ventajas que se acaban de citar, hay algunas desventajas que mencionar al respecto a la red de PERT. Estudios hechos por diversas empresas de buena reputación señalan que algunos problemas dignos de discutir, el primero se refiere a la garantía de estimaciones realistas de tiempo y costo.
Desventajas del PERT
A pesar de las muchas ventajas que se acaban de citar, hay algunas desventajas que mencionar al respecto a la red de PERT. Estudios hechos por diversas empresas de buena reputación señalan que algunos problemas dignos de discutir, el primero se refiere a la garantía de estimaciones realistas de tiempo y costo.
Esto es particularmente claro cuando se emprende un proyecto nuevo y diferente, por lo que existe poca experiencia. Se considera un serio problema el logar la aceptación conjunta de operación y de la gerencia. Esto nace de la resistencia natural de la gente a aceptar y efectuar cambios. El adiestramiento del personal puede ser un problema importante y surge la resistencia al cambio y del tiempo requerido para aprender la técnica PERT eficazmente.
Desarrollar una red clara y lógica es otra área de cierta dificultad. Parece no haber manera de asegurarse de que la red refleje con exactitud la concepción optima de los encargados de planear el trabajo. Esta dificultad proviene del hecho de que la técnica PERT no es mejor que las personas que aportan la información.
Una de las áreas de problemas que más se mencionan, en la técnica PERT, es la determinación del nivel correcto de detalle de la red. Esto es en realidad, un asunto de criterio y experiencia. Muchas compañías tienden a variar el detalle de las redes, dependiendo del nivel administrativo al que se dirija y de la utilización que vaya a dárseles.
Hay ciertos proyectos en los que PERT puede o no ser útil, por ejemplo, los proyectos demasiado oscuros o variables para permitir cualquier clase de planeación metódica, y proyectos simples, aunque extensos, que abarcan solo una sucesión poco complicada de actividades de principio a fin.
Otras dificultades son las que presentan las técnicas de integración de redes con los procedimientos existentes se presupuestacion y contabilidad y la elaboración de estimaciones provisionales por personal que sabe que se revisaran cuidadosamente los tiempos y los costos. Pueden presentarse problemas en el manejo de los recursos para realizar varios programas a la vez. Puede presentarse además la dificultad de integrar proyectos manejados pro PERT con proyectos no manejados por PERT.
Costo de utilización de la Técnica PERT
La variedad de las condiciones actuales en las empresas impide decir con precisión cuanto puede costar la aplicación de la técnica PERT. Unas empresas los califican de costos demasiado elevados, mientras que otras los consideran moderados o mínimos. El costo de las redes PERT/Tiempo varía de 0.5 a 2% los costos totales del proyecto.
Costo de utilización de la Técnica PERT
La variedad de las condiciones actuales en las empresas impide decir con precisión cuanto puede costar la aplicación de la técnica PERT. Unas empresas los califican de costos demasiado elevados, mientras que otras los consideran moderados o mínimos. El costo de las redes PERT/Tiempo varía de 0.5 a 2% los costos totales del proyecto.
Para las redes PERT/Costo, los costos son del 1 al 5 % sobre los costos totales del proyecto. La opinión general de las empresas que utilizan la tecnica PERT indica que los costos de esta no son un factor a considerar para decidir su utilización. Esto es fácil de comprender, puesto que hay ahorros en los costos directos y en los indirectos por la utilización de esta técnica, como se indico anteriormente. Como hay costos de planeación.
El costo marginal que representa la utilización del PERT debe compararse con sus ahorros marginales. Tal análisis favorece generalmente la implantación de la técnica PERT, lo que se comprende fácilmente, ya que la reducción del tiempo y delos trabajadores, que es el costo principal de la mayoría de los proyectos, representa grandes economías en los costos.
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